Задние и передние! :)

Передние втулки бывают под эксцентрик (стандартная 10мм ось (здесь и далее - диаметр оси), под BMX (14мм), и под экстремальное использование - под 20мм полую ось. Выбирать следует под вашу вилку.

Бывают втулки с крепением под дисковый тормоз и без него. Так же различаются количеством дырок для спиц (32, 36, 48 (BMX)). Количество дырок следует выбирать такое же, как на вашем ободе.

Ооо, это оооочень большая тема. Они, как и передние, различаются диаметром оси, но иногда и длиной - например, для экстремального использования втулки бывают 150мм длиной, но как правило они дорогие, и если вы ее покупаете, вы уже точно знаете что это и с чем его едят.
Стандартные втулки - под эксцентрик или с гайками, ось 10мм. Для некоторых рам используется 12мм сквозная ось (135мм или 150мм длиной).

Бывают втулки с крепением под дисковый тормоз и без него. Так же различаются количеством дырок для спиц (32, 36, 48 (BMX)). Количество дырок следует выбирать такое же, как на вашем ободе.
Так же, бывают втулки под кассету, под трещетку, под одну звезду (синглспид).

Во втулках бывают обычные (насыпные) подшипники или промышленные.
По сути, промышенные более надежные, но некоторые топовые втулки (Shimano XTR, Chris King) все равно делают на хороших насыпных, как правило это делается для того чтобы втулки не подделывали, т.к. промышленные подшипники неприхотливы и сделать втулку можно практически на любом заводе, то для создания хорошей втулки с насыпными нужно специальное оборудование, которое не всем по караману.

Отличить эти втулки можно по тому, что промышленные подшипники крутятся более плавно и инертно.

На такие втулки можно закрепить тормозной диск. Как правило, используется международный стандарт (6 болтов) - слева втулки дырки для 6 болтов с резьбой. Однако, встречаются и более старые стандарты - 4 болта (Formula) и 5 болтов (Magura), а так же новые - CenterLock (шлицевое крепление диска от Shimano).

Такие втулки имеют барабан со специальнымит шлицами, на который надевается кассета и крепится специальным кольцом (поставляется с кассетой).

На такой втулке звезды крепятся резьбой, т.е. звзездочки просто накручиваются на барабан втулки.

Это втулка, на котороую можно поставить только одну звезду - как правило эта звезда накручивается на резьбу на корпусе втулки.

Барабаны бывают алюминевые, стальные и титановые. Лучше всего - титановые :) Но и дороже всех. Алюминевые - легкие, но достаточно хрупки для экстремального использования. Так что, оптимально - стальной барабан.

Барабан - это часть задней втулки, на которую крепится кассета/трещетка. А вообще, у нас есть раздел "термины", советуем вам туда заглянуть :)

Посчитайте сколько на вашей старой было, или сколько на ободе который вы собираетесь брать. Если вы решаете 36 или 32 - то 32 стандарт более популярный, хотя 36 прочнее, но разница настолько мала что советуем вам брать под 32 - проблем меньше и спицы дешевле выйдут.

Желательно на промышленных подшипниках. Далее, судите по своему карману и бюджету

Если внимательно посмотреть на втулку - то вы увидите две гайки с каждой стороны - попробуйте их подтянуть. Только не перестарайтесь, а то вообще крутиться не будет (не страшно, можно раскрутить снова). Если это не помогает - вероятнее всего, вашей втулке пора на помойку.

Купить отдельно подшипники или новую втулку. Подшипники следует искать в веломагазинах или в магазинах автозапчастей.

Вероятно, вы либо сорвали барабан либо собачки. В любом случае лучше купить новую втулку.

К дождю. Который смоет из вашего кармана пару баксов на новые подшипники или втулку :D

Конечно. Можно и вообще без тормозов.

Можно купить новую ось, а можно и новую втулку (желательно).

Запомни - все подшипники (не только во втулках) смазываются густой консистентной смазкой. Например, из недорогих можно в "автозапчастях" купить Motorex White Greese.
Собачки в задней втулке смазывать ей же летом, и жидкой тефлоновой смазкой ("автозапчасти" рулят) - зимой.

Раз в два-три месяца было бы неплохо. При катании в сырую погоду и по песку - чаще.

Если они продаются, значит кому-то они интересны.
Мнения использовавших их можно получить в разеделе "народное железо" или воспользовавшись поиском по форуму. Втулки которые мы НЕ рекомендуем - Formula (дешевле $50), Grimeca, XSIV, Totenkopf.
Втулки которые мы рекомендуем - KORE, DT Swiss, Hope, Chris King, Shimano LX (и выше)

Естественно, чтобы смазать втулку ее надо разобрать.
Но тут есть несколько моментов. Если ты разбираешь втулку на насыпных подшипниках (где шарики поджаты конусами), старайся раскручивать ее аккуратно, чтобы не потерять шарики. И смазывать ее лучше всего густой смаской, например, литолом. Вытащить шарики, протереть их тряпкой. Протереть конуса втулки. Положить слой самзки на конуса, на смазку насадить шарики по одному. Потом собрать втулку.
Если же втулка на промышленных подшипниках (в обойме), то можно брызнуть и жидкой тефлоновой или силиконовой смазкой. Если разбираешь заднюю втулку, смажь так же собачки, но не густо. Для них лучше всего использовать жидкую силиконовую смазку.
И совет как всегда - если не уверен в своих силах, лучше отнести в мастерскую.

Аккуратно разобрать втулку, снять все конуса и подшипники (ничего не потерять и запомнить как было собрано!), положить ось на твердую поверхность и аккуратно постукивать молоточком, стараясь не бить сильно по резьбе (можно бить через плотную деревяшку).
Помни однако, что такая ось потенциально сломаная, и лучше все таки потратить 100р и купить новую.